Wie sieht die Dichte- und Verteilungsfunktion für ein Würfelexperiment mit 2 Würfeln aus ?
Es soll die Dichtefunktion sowie die Verteilungsfunktion grafisch dargestellt werden.

Lösung 3.1 :

Während eine Würfelsumme von zwei oder zwölf nur dann auftritt wenn beide Würfel eins oder 6 ergeben (nur eine Möglichkeit von 36), tritt eine Würfelsumme von 3 oder 11 bereits bei zwei möglichen Kombinationen auf ( 1-2 und 2-1 bzw. 5-6 und 6-5). Eine Würfelsumme von 4 oder 10 kann durch 3 verschiedene Kombinationen erreicht werden (1-3, 3-1, 2-2 oder 6-4, 4-6, 5-5).
Daraus ergibt sich die diskrete, dreieckförmige Dichtefunktion in Abb. 3.5 und eine Verteilungsfunktion nach Abb. 3.4 .