Bei der Berechnung der Varianz für das 2-Würfelexperiment soll nun der Verschiebungssatz eingesetzt werden.

Lösung 3.3 :

Zuerst erfolgt die Berechnung für E(X^2) :

Danach kann die Varianz berechnet werden zu

und die Standardabweichung zu

Teilweise benötigt man auch eine normierte Verteilungsfunktion, das heißt, der Erwartungswert soll zu Null werden und die Standardabweichung soll den Wert eins annehmen. Dazu wird eine Normierungstransformation durchgeführt, welche eine neue Zufallsvariable Z liefert, die der normierten Funktion zugehörig ist.

Damit gilt dann :