[BASL84] Aus einer Grundgesamtheit von N=100 Elementen, von denen M=30 Elemente durch eine Eigenschaft A ausgezeichnet sind, wird eine Stichprobe vom Umfang n=5 gezogen.
Es soll sowohl der Fall

-) mit zurücklegen als auch
-) ohne zurücklegen  betrachtet werden

Es soll auch eine Poissonverteilung betrachtet werden, die als Näherung verwendet werden kann.

Lösung 3.6 :

Vergleicht man die hypergeometrische Verteilung mit der Binomialverteilung, sieht man, daß eine Approximation vorgenommen kann. Eine Faustregel für die Approximation der Binomialverteilung durch die hypergeometrische Verteilung lautet :

n < 0.1*N

Obwohl die Bedingungen für die Annäherungen der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung hier noch nicht erfüllt sind, kann man deutlich die Approximationsmöglichkeit sehen.
Diese Approximation kann bei umfangreichen Berechnungen sehr hilfreich sein.