Eine stetige Zufallsgröße X, welche alle positiven Werte annehmen kann, hat eine logarithmische Normalverteilung mit den Parametern mü und sigma^2, wenn eine Zufallsgröße Y mit

Y = log X

normalverteilt ist. Damit ergibt sich die Dichtefunktion zu

und die Verteilungsfunktion zu :

Die Dichtefunktion ist links durch null begrenzt und läuft nach rechts flach aus. Die Verteilungsfunktion der Lognormal-Verteilung kann mit Hilfe der normierten Normalverteilung folgenderweise berechnet werden :

Die Lognormal-Verteilung kann mit dem multiplikativen Zusammenwirken vieler zufälliger Einflüsse in Zusammenhang gebracht werden.
Der hauptsächliche Verwendungszweck liegt bei der Untersuchung von Reparatur- und Wartungszeiten bzw. bei der Betrachtung von Lebensdaueranalysen.