Definition : Unter einem Seriensystem versteht man ein System, das aus n Komponenten in Serie besteht und genau dann funktionsfähig ist, wenn alle Komponenten funktionsfähig sind.

Das Seriensystem kann man sich als Kette von Komponenten vorstellen, die alle funktionstüchtig sein müssen, damit das Gesamtsystem ebenfalls funktionsfähig ist.

Unter der Voraussetzung, daß die Funktionswahrscheinlichkeiten der Einheiten gleich groß sind, also P(e1) = P(e2), ergibt sich die Funktionswahrscheinlichkeit des Systems zu

Im allgemeinen ergibt sich für n Komponenten in Serie

Wenn  p << 1,  dann läßt sich dieses Ergebnis vereinfachen zu

Daraus folgt, daß die Funktionswahrscheinlichkeit eines Seriensystems geringer ist als die Funktionswahrscheinlichkeit der einzelnen Komponenten. Ein System, welches aus vielen Einzelkomponenten mit kleinen Ausfallwahrscheinlichkeiten besteht, kann als Gesamtsystem also durchaus eine große Ausfallwahrscheinlichkeit besitzen.

Bei der Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeit ist zu beachten, daß das System ausfällt, wenn auch nur eine einzige Komponente ausfällt.

Somit ergibt sich für die Ausfallwahrscheinlichkeit (Kommentar)
 

Beispiel 3.5